📚 Daftar Materi 🧭 Daftar Isi 🧠 BAB I 💻 BAB II ⚙️ BAB III 🌐 BAB IV 📈 BAB V 🧾 Glosarium & Soal

Tuesday, August 26, 2025

Soal latihan konversi bilangan

Latihan & Pembahasan — Konversi Sistem Bilangan

Latihan & Pembahasan: Konversi Sistem Bilangan

Soal dibagi beberapa bagian (A–E). Klik tiap Show answer untuk melihat pembahasan langkah demi langkah.

Bagian A: Konversi ke Desimal

  1. 1010112 → ?
  2. 1101012 → ?
  3. 2378 → ?
  4. 7458 → ?
  5. 1A16 → ?
  6. 3F16 → ?
Show answer — Bagian A (Pembahasan lengkap)

1) 1010112 → Desimal

Posisi (dari kanan ke kiri): 20, 21, 22, 23, 24, 25

Nilai = (1×25) + (0×24) + (1×23) + (0×22) + (1×21) + (1×20)

= 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 32 + 8 + 2 + 1 = 4310

2) 1101012 → Desimal

= 1×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20

= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 5310

3) 2378 → Desimal

Posisi: 82, 81, 80

= 2×82 + 3×81 + 7×80 = 2×64 + 3×8 + 7×1 = 128 + 24 + 7 = 15910

4) 7458 → Desimal

= 7×82 + 4×81 + 5×80 = 7×64 + 4×8 + 5 = 448 + 32 + 5 = 48510

5) 1A16 → Desimal

A = 10

= 1×161 + 10×160 = 16 + 10 = 2610

6) 3F16 → Desimal

F = 15

= 3×161 + 15×160 = 48 + 15 = 6310

Bagian B: Desimal ke Sistem Lain

  1. 4510 → Biner?
  2. 15610 → Biner & Oktal?
  3. 25510 → Biner & Hexa?
  4. 51210 → Oktal & Hexa?
Show answer — Bagian B (Pembahasan lengkap)

7) 4510 → Biner

Metode: pembagian berulang oleh 2, catat sisa lalu baca dari bawah ke atas.

45 ÷ 2 = 22 sisa 1
22 ÷ 2 = 11 sisa 0
11 ÷ 2 =  5 sisa 1
5  ÷ 2 =  2 sisa 1
2  ÷ 2 =  1 sisa 0
1  ÷ 2 =  0 sisa 1

Baca sisa kebalikan: 101101₂

Jawaban: 1011012

8) 15610 → Biner & Oktal

Biner (pembagian 2):

156 ÷ 2 = 78  sisa 0
78  ÷ 2 = 39  sisa 0
39  ÷ 2 = 19  sisa 1
19  ÷ 2 = 9   sisa 1
9   ÷ 2 = 4   sisa 1
4   ÷ 2 = 2   sisa 0
2   ÷ 2 = 1   sisa 0
1   ÷ 2 = 0   sisa 1

Baca dari bawah: 10011100₂

Biner: 100111002

Oktal (pembagian 8):

156 ÷ 8 = 19 sisa 4
19  ÷ 8 = 2  sisa 3
2   ÷ 8 = 0  sisa 2

Susun sisa dari bawah: 234₈

Oktal: 2348

9) 25510 → Biner & Hexa

Biner: 255 = 2⁸ − 1 sehingga 8 bit semua 1 → 11111111₂

Biner: 111111112

Hexa: 255 ÷ 16 = 15 sisa 15 → 15 = F → FF16

Hexa: FF16

10) 51210 → Oktal & Hexa

Oktal (pembagian 8):

512 ÷ 8 = 64 sisa 0
64  ÷ 8 = 8  sisa 0
8   ÷ 8 = 1  sisa 0
1   ÷ 8 = 0  sisa 1

Susun -> 1000₈

Oktal: 10008

Hexa: 512 = 2 × 16² = 2×256 → 20016

Bagian C: Oktal ↔ Biner

  1. Ubah 3478 ke biner
  2. Ubah 7658 ke biner
  3. Ubah 1011012 ke oktal
  4. Ubah 1111102 ke oktal
Show answer — Bagian C (Pembahasan lengkap)

Aturan cepat

1 digit oktal = 3 bit biner (karena 23=8). Untuk ubah oktal→biner: ganti tiap digit ke 3 bit sesuai tabel.

OktalBiner (3 bit)
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

11) 3478 → Biner

3 → 011, 4 → 100, 7 → 111

Gabungkan: 011 100 111 → 011100111₂ (atau tanpa nol depan: 11100111₂)

12) 7658 → Biner

7→111, 6→110, 5→101 → Gabungkan: 111110101₂

13) 1011012 → Oktal

Kelompokkan 3 bit dari kanan: 101 101 → 5 5 → 558

14) 1111102 → Oktal

Kelompok: 111 110 → 7 6 → 768

Bagian D: Hexa ↔ Biner

  1. Ubah 3F16 ke biner
  2. Ubah A716 ke biner
  3. Ubah 1011112 ke hexa
  4. Ubah 111100102 ke hexa
Show answer — Bagian D (Pembahasan lengkap)

Aturan cepat

1 digit hexa = 4 bit biner (karena 24=16). Tabel singkat:

HexaBiner (4 bit)
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
A1010
B1011
C1100
D1101
E1110
F1111

15) 3F16 → Biner

3 → 0011, F → 1111 → Gabungkan: 0011 1111 → 00111111₂ (bisa ditulis 111111₂ bila buang nol depan)

16) A716 → Biner

A → 1010, 7 → 0111 → Gabungkan: 10100111₂

17) 1011112 → Hexa

Kelompok 4 bit dari kanan (pad kiri dengan nol bila perlu): 0010 1111 → 2 F → 2F16

18) 111100102 → Hexa

Kelompok: 1111 0010 → F 2 → F216

Bagian E: Campuran

  1. Ubah 2378 ke hexa
  2. Ubah 3F16 ke oktal
Show answer — Bagian E (Pembahasan lengkap)

19) 2378 → Hexa

Langkah paling mudah: konversi ke desimal dulu, lalu ke hexa.

237₈ = 2×8² + 3×8¹ + 7 = 128 + 24 + 7 = 159₁₀

159 ÷ 16 = 9 sisa 15 (15 = F) → 9F16

20) 3F16 → Oktal

Konversi via desimal:

3F₁₆ = 3×16 + 15 = 48 + 15 = 63₁₀

63 ÷ 8 = 7 sisa 7 → 778

Catatan guru: Untuk posting di blog, elemen <details> dan <summary> didukung oleh sebagian besar browser modern — berguna untuk menyembunyikan pembahasan hingga siswa mencoba sendiri. Jika platform blog Anda (mis. Blogger) tidak mendukung, cukup tampilkan semuanya tanpa <details>.

at